Shihni burimin për Teorema e sinusit

'''Teorema e sinusit''', thotë se: Në ç'do [[trekëndësh]] brinjët e të cilit janë ''a'', ''b'' dhe ''c'' dhe këndet përballë tyre janë respektivisht ''A'', ''B'' dhe ''C'', vlejnë barazimet:

:<math> \underbrace{\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}}_\text{Ligji i sinusit} = 2R</math>

ku ''R'' është rrezja e rrethit të jashtëshkruar
Kjo teoremë në disa raste jepet në formën

: <math> \frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}. </math>

== Përdorimi ==
Teorema e sinusit përdoret kur janë dhënë: një brinjë dhe këndet e trekëndëshit për gjetjen e dy brinjëve tjera dhe nëse dihen dy brinjë dhe këndi ndërmjet tyre për të gjetur brinjën tjetër dhe dy këndet tjera.

Gjithashtu mund të tregojmë se
:<math>\begin{align}
2R = \frac{abc} {2S} & {} = \frac{abc} {2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} \\
& {} = \frac {2abc} {\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4) }},
\end{align}</math>

ku ''S'' është sipërfaqja e trekëndëshit dhe ''s'' është gjysma e [[perimeter]] it të tij 

:<math>s = \frac{a+b+c} {2}.
       ku-s(perimeter) 
      / siperfaqja(e \blacktriangle -it)=\surd siperfaqja(siperfaqja-a)\times(siperfaqja-b)\times (siperfaqja-c)
     
     </math>

Barazimi i dytë njihet si [[Formula e Heronit]].

[[Kategoria:Trigonometri]]
[[Kategoria:Teorema]]